Question

如图，在菱形abcd中，对角线ac 与bd相交于点o，ab=5,ac=6,过 d点作de//ac交 bc的延长线于点e.

[1]求三角形bde周长；
【2】点p为线段bc上的一点，连接po并延长交ad于点q，求证;bp=dq.

Answer 1

(1)
在菱形ABCD,
AB=BC=CD=AD=5;
对角线AC与BD相交于点O,则AC⊥BD,
∠AOB=∠BOC=90°；
AO=AC/2=6/2=3=OC，
BO�0�5=AB�0�5-AO�0�5=5�0�5-3�0�5=4�0�5
BO=4，
BD=2BO=2x4=8；
DE∥AC则ED⊥BD，∠BDE=90°；
AD//BE,CE=AD=5;
BE=BC+CE=5+5=10
BC:BE=OC:DE
DE=BExOC/BC=10x3/5=6 ，（2）

Answer 2

在菱形abcd中，bc=cd=ab=5 ac=6 co=1/2ac ac垂直bd 角doc=90度 do=根号5平方-3平方=4 bd=2do=8

Answer 3

1.bd=8，de=6，be=10，所以周长为24。2.用AAS证全等