Question

一道数学题，大家帮忙看一下。

Answer 1

挺容易的 其实就是证明E的X次方-X-2 在X属于（0，2）之间有等于零的解
解：不妨设 F（X）=E的X次方-X-2 对上式求导 则F(X)倒数=E的X次方-1
在X属于（0，2）之间时候F(X)倒数恒大于0 所以该函数递增
又因为 F（0）=1-2=-1小于0 F（2）=E的平方-4大于0
所以有此可知 在（0,2）内 必存在一点C 使得 F（C）=0
即命题成立
很多符号打不出来 你自己写一下把 如果要不用倒数的做法 再留言好了

追问

恩，问题解决了。不过同样感谢

Answer 2

令h（x）=f(x)-x=e^x-x-2；
h（0）=e^0-0-2-1<0
h（2）=e^2-2-2=e^2-4>0
h‘（x）=（e^x-x-2）’=e^x-1
当x在区间(0,2)时
h‘（x）=e^x-1>e^0-1=0
所以h（x）=e^x-x-2是增函数
又h（x）连续且h（0）<0 h（2）>0
所以区间(0,2)内有一点c，使h（c）=0
就是h（c）=f(c)-c=0
f(c)=c
得证；
这些题你去百度一下都有，不用在这提问。。。。

追问

恩，谢谢。