已知，如图，角abc=角cdb=90度，ac=a,bc=b，当bd与a、b之间满足怎样关系时，三角
已知，如图，角abc=角cdb=90度，ac=a,bc=b，当bd与a、b之间满足怎样关系时，三角形abc与三角形cdb相似？...
已知，如图，角abc=角cdb=90度，ac=a,bc=b，当bd与a、b之间满足怎样关系时，三角形abc与三角形cdb相似？
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ΔABC与ΔCDB相似，这样设问时要分两种情况讨论，不要遗漏．
∵∠ABC＝∠CDB＝90°
1）当AC/BC=BC/BD时，ΔABC∽ΔCDB，∴BD＝b²/a
2）当AB/BD=AC/BC时，ΔABC∽ΔBDC，∴BD=b*根号下（a^2-b^2）/a
∴当BD＝或 BD＝时，这两个三角形相似
∵∠ABC＝∠CDB＝90°
1）当AC/BC=BC/BD时，ΔABC∽ΔCDB，∴BD＝b²/a
2）当AB/BD=AC/BC时，ΔABC∽ΔBDC，∴BD=b*根号下（a^2-b^2）/a
∴当BD＝或 BD＝时，这两个三角形相似
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