Question

已知直角三角形面积为30平方厘米,两条直角边的差为7cm,求该直角三角形的斜边长

Answer 1

解：设较短的直角边为Xcm，那么另一直角边为（X+7)cm.
X(X+7)=30*2
X^2+7X-60=0
(X-5)(X+12)=0
X-5=0 X+12=0
X=5 X=-12 (不合题意，舍去）
所以较短的直角边为5cm,较长的直角边为12cm.
又因为此三角形是直角三角形.
所以斜边的平方=5^2+12^2
所以斜边为13

Answer 2

解：设这个直角三角形的两条直角边长分别为a和b。
1/2 ab＝30
a－b＝7
ab＝60
√﹙a²＋b²﹚＝√[﹙a－b﹚²＋2ab]＝√﹙7²＋2×60﹚＝√169＝13.

Answer 3

直角三角形的面积 = 两条直角边的乘积 / 2
面积=30
所以乘积=60
相差7里面，设两条边分别为X和X+7
X=5，X+7=12
斜边² = 5² + 12²
斜边 = 13