Question

如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F做BC的垂线交BC...

如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F做BC的垂线交BC于点G。若AF的长为2，FG的长?

Answer 1

令圆心为O，连接OD
∵DF是圆的切线
∴DF⊥OD

∵OD=OC,∠C=60°
∴△COD是等边三角形
∠COD=60°，AD=DC
OD//AB
∴DF⊥AB
AD=AF/sin60°=4
AB=AC=4+4=8
BF=AB-AF=6
FG=BF*sin60°=3√3