4个同学分到3个班,每个班至少分一名学生,请问有几种分法
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答案是:12种排法。
假设四名学生为A、B、C、D,三所学校为a、b、c,教师A去学校a已固定,分三种情况:
若学校a分两名学生,共有3×2=6种;
若学校b分两名学生,共有3种;
若学校c分两名学生,共有3种;
综上将四名学生分配到三所学校,A学生必须去a学校,每个学校至少有一人,共有6+3+3=12种排法。
扩展资料:
此问题为组合问题,组合从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素为一组,叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。
组合总数(total number of combinations)是一个正整数,指从n个不同元素里每次取出0个,1个,2个,…,n个不同元素的所有组合数的总和,即
n元集合的组合总数是它的子集的个数。从n个不同元素中每次取出m个不同元素而形成的组合数的性质是:
1、
2、
利用这两个性质,可化简组合数的计算及证明与组合数有关的问题。
2013-10-23
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36种,先从四个人中选出两个(他们将被分到一个班里去),共有C4.2=6种,再把这两人捆绑后与另外两人分别分到三个班,A3.3=6种,故共有6*6=36种
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2013-10-23
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4个同学分到3班就是一个地道的组合问题,首先从4个同学里面拿出一个有4中选择,剩下3个全排列,最后把选出来的那个放到3个班中的一个,步骤就是4*3!*3=72种
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每个班至少分到一个故有两个人分到一般,从四人中选出两人出来排列组合共a四二级12种,再将分成的三组全排列a三三级6种,故依题意可分12*6=72种
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2013-10-23
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3 1
P3*P3=6*3=18种
P3*P3=6*3=18种
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