Question

如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,点E在线段AD上,BE=CE

说明AD垂直于BC的理由（要等腰三角形三线合一的理由）

Answer 1

因为在三角形ABE和三角形ACE中
AB=AC
BE=CE
AE=AE(公共边)
所以三角形ABE和三角形ACE全等
所以角BAE=角CAE
因为在三角形ABC中,AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
所以根据三线合一性
所以AD垂直于BC

Answer 2

∵AB=AC,BE=CE,AE=AE
∴△ABE≌△ACE(SSS)
∴∠ABE=∠ACE
∠ABE=∠AEC
又∵∠ABC=∠ACB，∠AED=∠AED
∴∠EBD=∠ECD,∠BED=∠CED
∴△DBE≌△DCE
∴∠BDE=∠CDE=90°
∴AD⊥BC

追问

∠ABE=∠AEC？