Question

初二数学等腰三角形习题

Answer 1

标注：∠ABE=∠1， ∠EBD=∠2， ∠BED=∠3，∠AEF=∠4 ，∠AFE=∠5
∵AD⊥BC
∴∠2+∠3=90°（直角三角形两锐角互余）
∵∠3=∠4
∴∠2+∠4=90°
∵∠BAC=90°
∴∠1+∠5=90°（同理可得）
∵BF平分∠ABC
∴∠1=∠2
∵∠1+∠5=90°
∠2+∠4=90°
∴∠4=∠5
∴AE=AF（等角对等边）
∴△AEF是等腰三角形。
希望采纳 谢谢

Answer 2

是等腰三角形，可以证明Rt三角形BDE、BAF是相似三角形（角平分线分成的两个相等的角，都有直角），所以角AFE与BED相等，又因为角BED与AEF相等（对顶角），所以角AFE=角AEF 所以三角形是等腰三角形。 望采纳！