Question

对于微分方程lnx的积分问题

什么时候可以直接去掉绝对值？
什么时候要考虑？
我习惯是如果两边都有ln的话我会把常数写作lnC,这样是不是合适？
绝对值的情况怎么考虑？

Answer 1

工科数学中，可以不考虑绝对值，即认为：积分号（1/x）dx=lnx+C,不加绝对值也算对，考研中也是这么要求的。
理科数学中，要考虑绝对值的情况，即：积分号（1/x）dx=ln|x|+C。
“如果两边都有ln的话我会把常数写作lnC”这个是可以的，而且有些题目就是要这样写才可以继续往下运算。

Answer 2

LZ说的是dy=ln|x| dx吗？一般情况下绝对值是可以直接去掉的（题目没有特别要求，默认x>0)如果题目中明确要求要考虑，那就必须了~，你把常数携程lnC当然可以，只要是常数就可以，不过按照树上就是先写成lnC1，然后改成C，你一直在强调绝对值，其实绝对值也就是一个分段考虑和变号的过程，对于绝对值的“负向”注意以下x的范围和积分就可以了，其实和“正项”没什么区别，就是分段。希望对你有帮助。