Question

已知x+y=5,xy=6,求y除以x加x除以y的值

(1)已知x+y=5,xy=6,求y/x加x/y的值
(2)[(2x-3y)(4x的平方+6xy+9y的平方)-3y(x-3y)(x+3y)]+4x的平方.先化简．化简后求x=1/8,y=1/3
(3)已知a的平方+b的平方+2a+4b+5=0,求代数式[(a+b/2)的平方+(a-b/2)的平方]×（2a的平方-1/2b的平方)的值

Answer 1

1:x+y=5,xy=6
(x+y)(x+y)=25
xx+2xy+yy=25,xx+yy=25-2*6=13
y/x加x/y=(xx+yy)/xy=13/6
2:[(2x-3y)(4x的平方+6xy+9y的平方)-3y(x-3y)(x+3y)]+4x的平方
=[(2x-3y)(2x+3y)(2x+3y)-3y(xx-9yy)]+4xx
=[(4xx-9yy)(2x+3y)-3xxy+27yyy]+4xx
=(8xxx-18xyy+12xxy-27yyy-3xxy+27yyy)+4xx
=8xxx-18xyy+9xxy+4xx
=x(8xx-18yy+9xy+4x)
x=1/8,y=1/3
上式=(1/8)[8*(1/8)(1/8)-18(1/3)(1/2)+9(1/8)(1/3)+4(1/8)]
=(1/8)(1/8-3+3/8+4/8)=(1/8)(1-3)=-1/4
3:a的平方+b的平方+2a+4b+5=a的平方+b的平方+2a+4b+1+4=(a+1)的平方+(b+2)的平方=0
a+1=0,a=-1
b+2=0,b=-2
a+b/2=-2,a-b/2=0
[(a+b/2)的平方+(a-b/2)的平方]×（2a的平方-1/2b的平方)
=[(-2)的平方+0]x[2x(-1)的平方)-1/(2(-2)的平方)]
=4x(2-1/4)=7

Answer 2

(1)x+y=5
(x+y)^2=5^2
x^2+2xy+y^2=25
两边同时除以xy
x/y+2+y/x=25/xy
x/y+y/x=25/xy-2
把xy=6带入
x/y+y/x=25/6-2
=13/6

Answer 3

(1)解：y/x + x/y
=(y^2+x^2)/xy
=[(y+x)^2-2xy]/xy
=(5^2-2*6)/6=13/6

(2)[(2x-3y)(4x^2+6xy+9y^2)-3y(x-3y)(x+3y)]+4x^2