Question

比较(x+1)(x+2)与(x-3)(x+6)的大小，要详细讲解，谢谢。

(x+1)(x+2)-(x-3)(x+6)
=x^2+3x+2-x^2-3x+18
=20＞0
(x+1)(x+2)＞(x-3)(x+6)
我想知道为什么是20＞0，在哪看出来的20＞0？根据“x^2+3x+2-x^2-3x+18”就能看出20＞0？还有，比较(x+1)(x+2)与(x-3)(x+6)的大小为什么是(x+1)(x+2)-(x-3)(x+6)而不是(x+1)(x+2)+(x-3)(x+6)？麻烦知道的人帮我详细讲解一下，谢谢。

Answer 1

上式可化为x^2-x^2+3x-3x+18+2=20＞0
比较大小的话一般都用减法，因为如果是正数，就说明是大减小，如果是负数，就是小减大。而加法没有办法判断。