Question

观察下列各等式： 1 = 1，1 + 3 = 2²，1 + 3 + 5 = 3²，1 + 3 + 5 + 7 = 4²

⑴通过观察，你能推测出反映这种规律的一般结论吗？用一个等式表示出这个规律

Answer 1

观察下列各等式：
1 = 1，
1 + 3 = 2²，1 + 3 + 5 = 3²，
1 + 3 + 5 + 7 = 4²

1+3+5+...+(2n-1)=[(2n-1+1)/2]²=n²;

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Answer 2

an=2n-1 等差数列，首项为1，公差为2
Sn=n(a1+an)/2＝n(1+2n-1)/2=2n^2/2=n^2

Answer 3

1+3+5+...+(2n-1)=n^2