在数列{an}中,a1=2,an+1=xan+x^n+1+(2-x)*2^n (n∈N*)x>0 1

在数列{an}中,a1=2,an+1=xan+x^n+1+(2-x)*2^n(n∈N*)x>01.求数列{an}的通项公式;在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=xa... 在数列{an}中,a1=2,an+1=xan+x^n+1+(2-x)*2^n (n∈N*)x>0 1.求数列{an}的通项公式;
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=xan+x^(n+1)+(2-x)*2^n (n∈N*)x>0 1.求数列{an}的通项公式;
展开
tllau38
高粉答主

2013-10-22 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
回答量:8.7万
采纳率:73%
帮助的人:2亿
展开全部
a(n+1)=xan+x^(n+1)+(2-x)*2^n
a(n+1)/x^(n+1) - an/x^n = 1+ (1/x)(2-x)(2/x)^n [ 两边戚裤除罩毕以x^(n+1)]
an/x^n - a(n-1)/x^(n-1) = 1+ (1/x)(2-x)(2/x)^(n-1)
an/x^n - a1/x^1= (n-1) + (1/x)(2-x) [ (2/x) + (2/x)^2 +...+ (2/x)^(n-1) ]
= (n-1) + (1/x)(2-x) (2/x) [ 1 - (2/x)^(n-1) ]/ [ 1-2/高闷简x]
=(n-1) - (2/x) [ 1 - (2/x)^(n-1) ]
an/x^n = (n-1) + (2/x)^n
an = (n-1).x^n + 2^n
追问
题目要求构造等差数列吖,求解
追答
an/x^n - a(n-1)/x^(n-1) = 1+ (1/x)(2-x)(2/x)^(n-1)                (1)                       

a(n-1)/x^(n-1) - a(n-2)/x^(n-2) = 1+ (1/x)(2-x)(2/x)^(n-2) (2)
a(n-2)/x^(n-2) - a(n-3)/x^(n-3) = 1+ (1/x)(2-x)(2/x)^(n-3) (3)
....
....
a2/x^2 - a1/x^1 = 1+ (1/x)(2-x)(2/x)^1 (n-1)
(1)+(2)+(3)+...+(n-1)
an/x^n - a1/x^1= (n-1) + (1/x)(2-x) [ (2/x) + (2/x)^2 +...+ (2/x)^(n-1) ]
= (n-1) + (1/x)(2-x) (2/x) [ 1 - (2/x)^(n-1) ]/ [ 1-2/x]
=(n-1) - (2/x) [ 1 - (2/x)^(n-1) ]
an/x^n = (n-1) + (2/x)^n
an = (n-1).x^n + 2^n
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式