Question

应用逐项求导或逐项求积分求幂级数的和函数∑n^2·x^n 急求

Answer 1

假设n从1起：
∑x^n=x/(1-x) |x|<1 求导得：
∑nx^(n-1)=1/(1-x)^2
∑nx^n=x/(1-x)^2 求导得：
∑n^2x^(n-1)=[x/(1-x)^2]'
∑n^2x^n=x[x/(1-x)^2]' 导数自己求哈