已知函数y=arctan√x，求这个函数的导数。
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y'=[1/(1+X)](√x)'
=[1/(1+x)](1/2)(x)^-(1/2)
=(√x)/[2x(1+x)]
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答;
计算x=tany两边的微分，得：dx=dy/cos^2(y)。
由此式可计算原函数x'=dx/dy，也可计算反函数y'=dy/dx。此即“函数的导数等于反函数导数的倒数”(有点像绕口令！)
即x'=dx/dy=1/cos^2(y)，或dy/dx=cos^2(y)=1/(1+tan^2(y))=1/(1+x^2)。
计算x=tany两边的微分，得：dx=dy/cos^2(y)。
由此式可计算原函数x'=dx/dy，也可计算反函数y'=dy/dx。此即“函数的导数等于反函数导数的倒数”(有点像绕口令！)
即x'=dx/dy=1/cos^2(y)，或dy/dx=cos^2(y)=1/(1+tan^2(y))=1/(1+x^2)。
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