Question

"sinx-sina"化简过程

Answer 1

具体回答如下：

sinx-sina

=sin[(x+a)/2+(x-a)/2]-sin[(x+a)/2-(x-a)/2]

=sin[(x+a)/2]cos[(x-a)/2]+cos[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]-sin[(x+a)/2]cos[(xa)/2]+cos[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]

=2cos[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]

和角公式：

sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ

cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα

tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )

Answer 2

sinx-sina
=sin[(x+a)/2+(x-a)/2]-sin[(x+a)/2-(x-a)/2]
=sin[(x+a)/2]cos[(x-a)/2]+cos[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]-sin[(x+a)/2]cos[(x-a)/2]+cos[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]
=2cos[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]