初中数学 若满足不等式8/15<n/n+k<7/13的整数k只有一个，则正整数n的最大值为多少？
初中数学若满足不等式8/15<n/n+k<7/13的整数k只有一个，则正整数n的最大值为多少？请写出解答过程...
初中数学 若满足不等式8/15<n/n+k<7/13的整数k只有一个，则正整数n的最大值为多少？ 请写出解答过程
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8/15＜n/(n+k)＜7/13
化简得6n/7<k<7n/8,因整数k只有一个，固有7n/8-6n/7<=2.
解得n<=112.n不超过112，检验知112满足k=97.故最大是112.
8/15＜n/(n+k)＜7/13
--->13/7＜(n+k)/k＜15/8--->6/7＜n/k＜7/8
--->8/7＜k/n＜7/6
--->(8/7)n＜k＜(7/6)n
k只有一个--->(7/6)n-(8/7)n≤1--->n≤42
即n的最大值=42
您好，很高兴为您解答，扬海零为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳,手机客户端右上角评价点满意即可。
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步
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解得n<=112.n不超过112，检验知112满足k=97.故最大是112.
8/15＜n/(n+k)＜7/13
--->13/7＜(n+k)/k＜15/8--->6/7＜n/k＜7/8
--->8/7＜k/n＜7/6
--->(8/7)n＜k＜(7/6)n
k只有一个--->(7/6)n-(8/7)n≤1--->n≤42
即n的最大值=42
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