求解数学不等式的难题
已知b>a>0,x>y>0,求证x/(x+a)>y/(y+b)?这个想了好久没想出来，求求各位大神，打出来的iq有150...
已知b>a>0,x>y>0,求证x/(x+a)>y/(y+b) ? 这个想了好久没想出来，求求各位大神，打出来的iq有150
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证明：
b>a>0，x>y>0
所以：
0<a/x<b/y
所以：
0<1+a/x<1+b/y
所以：
1/(1+a/x)>1/(1+b/y)
x/(x+a)>y/(y+b)
b>a>0，x>y>0
所以：
0<a/x<b/y
所以：
0<1+a/x<1+b/y
所以：
1/(1+a/x)>1/(1+b/y)
x/(x+a)>y/(y+b)
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解：设x/(x+a)>y/(y+b)成立，
则有xy+bx>xy+ay
即bx>ay
因为b>a, x>y，所以原不等式成立。
则有xy+bx>xy+ay
即bx>ay
因为b>a, x>y，所以原不等式成立。
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x/(x+a)>y/(y+b)
即为：x(y+b)>y(x+a)
xy+bx>xy+ay
即求证：bx>ay
又因b>a>0,x>y>0,
所以：bx>ay
即为：x(y+b)>y(x+a)
xy+bx>xy+ay
即求证：bx>ay
又因b>a>0,x>y>0,
所以：bx>ay
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