Question

在△ABC中，∠B=2∠ C,AD⊥BC于点D,求证CD=AB+BD

Answer 1

在DC上截取DE=BD
连接AE
∵AD⊥BC
∴∠ADE=∠ADB=90°
AD=AD,DE=BD
∴⊿ADE≌⊿ADB(SAS)
∴AE=AB,∠AED=∠B=2∠C
∵∠AED=∠C+∠CAE
∴∠CAE=∠C
∴AE=CE

∴CD=CE+DE=AE+DE=AB+BD

追问

在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，过点D作DE‖BC交AC于点A，交AB于点E，求证EF=BE减CF