数学题求解答。
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cosacos(60-a)cos(60+a)=1/4 × cos3a
这里用到3倍角公式cos3a=4(cosa)^3-3cosa
左边=cosa（1/2cosa+根3/2 × sina）（1/2cosa-根3/2 × sina）后面的都提出1/2
=1/4cosa(cosa+跟3 × sina)(cosa-跟3 × sina)
=1/4cosa（cosa²-3sina²）【cosa²=1-sina² 替换】
=1/4cosa（4cosa²-3）=1/4cos3a
这里用到3倍角公式cos3a=4(cosa)^3-3cosa
左边=cosa（1/2cosa+根3/2 × sina）（1/2cosa-根3/2 × sina）后面的都提出1/2
=1/4cosa(cosa+跟3 × sina)(cosa-跟3 × sina)
=1/4cosa（cosa²-3sina²）【cosa²=1-sina² 替换】
=1/4cosa（4cosa²-3）=1/4cos3a
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cosa+cos(60-a)+cos(60+a)=cos3a/4
cosa+(cosacos60+sinasin60)+(cosacos60-sinasin60)
=cosa+2cosacos60
=2cosa
cos3a=cos(a+2a)=cosacos2a-sinasin2a=cosa(2(cosa)^2-1)-sina*2sinacosa=2cosa^3-cosa-2sina^2cosa=cosa(2cosa^2-1-2sina^2)
2cosa^2-1-2sina^2=2-2sina^2-3+2cosa^2=
cosa+(cosacos60+sinasin60)+(cosacos60-sinasin60)
=cosa+2cosacos60
=2cosa
cos3a=cos(a+2a)=cosacos2a-sinasin2a=cosa(2(cosa)^2-1)-sina*2sinacosa=2cosa^3-cosa-2sina^2cosa=cosa(2cosa^2-1-2sina^2)
2cosa^2-1-2sina^2=2-2sina^2-3+2cosa^2=
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