Question

已知圆的方程x^2+y^2=1,求斜率等于1的切线的方程

Answer 1

切线的斜率为1，设其方程为
y=x+b，即x-y+b=0
圆心O到切线的距离等于半径1
所以，根据点到直线距离公式有
|b|/√2=1
∴b=±√2
那么切线方程为
y=x+√2或y=x-√2

追问

已知圆的方程x^2+y^2=1,求斜率等于1的切线的方程

打错

已知圆的方程x^2+y^2=1。求在y轴上截距是√2的切线的方程

追答

切线斜率一定存在设为k
切线方程为y=kx+√2
即kx-y+√2=0
根据|√2|/√(k^2+1)=1
得k^2+1=2,k=±1
∴切线方程为y=x+√2或y=-x+√2

追问

正方形的中心为点C(-1,0),一条边所在的直线的方程是x+3y-5=0,求其他三边所在的直线的方程

追答

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