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初二数学
3个回答
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(1)猜想:AP=CQ。因为 AB = BC , BP = BQ,所以这两个三角形应该是全等三角形。所以AP=CQ
(2)ΔPQC 是直角三角形。
证明:因为∠ABC = ∠BPQ = 60° 所以∠ABP = ∠PBC
又因为AB=BC 且BP = BQ
所以ΔABP ≌ ΔCBQ 所以AP = CQ ... 1
连接PQ
因为∠BPQ = 60° 且 BP = BQ
所以ΔBPQ是等边三角形.所以BP=PQ ...2
因为PA:PB:PC = 3:4:5 ...3
由方程 1 2 3得
CQ:PQ:PC=3:4:5
符合勾股定理
所以ΔPQC 是直角三角形
(2)ΔPQC 是直角三角形。
证明:因为∠ABC = ∠BPQ = 60° 所以∠ABP = ∠PBC
又因为AB=BC 且BP = BQ
所以ΔABP ≌ ΔCBQ 所以AP = CQ ... 1
连接PQ
因为∠BPQ = 60° 且 BP = BQ
所以ΔBPQ是等边三角形.所以BP=PQ ...2
因为PA:PB:PC = 3:4:5 ...3
由方程 1 2 3得
CQ:PQ:PC=3:4:5
符合勾股定理
所以ΔPQC 是直角三角形
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证明三角形apb与三角形bcq全等!
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证明三角形apb与三角形bcq全等!(2)用第一问的证明为直角三角形
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