Question

几道求极限的题，不用洛必达法则怎么做

Answer 1

1，= LIM（→3.14 / 2）cosx的/ [4sinx（2X - 3.14）]
= LIM（X→3.14 / 2）-sinx的/ [8sinx +4 cosx的（2X-3.14）] = -1/12

2，= LIM（X→3.14 / 2）（sinxcos3x）/ [cosx的sin3x的]

= LIM（X→3.14 / 2）（-cos3x/cosx） BR /> = LIM（X→3.14 / 2）（-3sin3x/sinx）

= 3

3，= LIM（X→0）（E ^ XX-1）/ [（E ^所述-1）]

= LIM（X→0）（E ^ X-1）/（E ^ X-1 + X * E ^）

= LIM（X→0）E ^ X / [E ^ X +（X +1）E ^]

= LIM（X→0）1 /（X +2）

= 1/2

4 = LIM （X→0 +）E ^（sinxlnx）

= LIM（X→0 +）E ^ [LNX /（1/sinx）

= LIM（X→0 +）E ^ [ - 罪^ 2 X /（X * cosx的）

= LIM（X→0 +）E ^（-sinx的）------- / *得到这个步骤，因为LIM（X→0）sinx的/ X = 1和LIM（X→0 +）1/cosx = 1。 * /

= LIM（X→0 +）E ^ 0
= 1

Answer 2

追问

请问最后一题你的思路是怎么来的

追答

最后一步的思路是:

1、计算极限时，遇到π/2，尽可能运用诱导公式，如sin(π/2 - x) = cosx，
立刻可以化简很多使人眼花缭乱的计算；

2、导数公式的推导、积分公式的推导，一般的极限计算，趋向于0的计算，
最直观，容易产生灵感，变量代换尽可能往新的变量趋向于0考虑。

若有疑问，欢迎追问；
若满意，敬请采纳，认认真真解答一道题，很费精神，请谅解。