Question

如图，三角形ABD，三角形AEC都是等边三角形。求证BE=DC

Answer 1

证明：
等边△ABD和等边△AEC中：
AB=AD=BD
AE=AC=EC
△ADC和△ABE中：
AD=AB
AC=AE
∠CAD=∠CAB+60°=∠EAB
所以：
△ADC≌△ABE（边角边）
所以：BE=DC

Answer 2

因为三角形ABD和三角形AEC为等边三角形
所以得出AD=AB、AE=AC、等边三角形式角各个角相等等于60度
在三角形ADC和三角形ABE中，角A等于角A
然后根据边角边定理得出三角形ADC相等三角形ABE
最后就得出BE=DC

Answer 3

∠DAC=60°+∠BAC
∠BAE=60°+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE
AD=AB
EA=EC
∴△DAC≌△BAE
∴BE=DC

Answer 4

∠CAD=∠CAB+60°=∠EAB