Question

如图,四边形ABCD中,∠B=90°,点E是CD的中点,连接AE,AC,AC=AD,AB=AE (1)说明CA平分∠BCE的理由

如图,四边形ABCD中,∠B=90°,点E是CD的中点,连接AE,AC,AC=AD,AB=AE
(1)说明CA平分∠BCE的理由
(2)若AD∥BC，CD=2，求四边形ABCD的周长

Answer 1

因为在三角形ACD中AC=AD，E为CD中点
所以AE⊥CD
因为∠B=90°，AB=AE
所以CA是∠BCE的平分线

因为AD//BC
所以∠BAD=90°
因为∠BAC=∠EAC=∠EAD
所以∠BAC=30°
因为BC=CE=CD/2=1
所以AD=AC=2，AB=√3
所以四边形ABCD的周长=5+√3