Question

如图(1),四边形ABCD为正方形纸片,E,F分别为AB,CD的中点,沿过点D的折痕,将A角翻折, 使得点

A落在EF上,如图2，折痕交AE于点G，在将△A’FD沿A’F翻折，使得D点落在C上求证：△A’DC是等边三角形速度啊

Answer 1

因为是折叠的
所以A‘D=AD=CD
且角GA'D=90度
所以三角形A'CD是等腰三角形

因为F是CD中点
所以FD=1/2CD=1/2A'D
则直角三角形A'FD中，直角边FD是斜边的额一般
所以FD的对角角FA'D=30度
所以角A'DF=90-30=60度
等腰三角形顶角是60度
所以△A’DC是等边三角形

追问

不明白

追答

哪里

追问

一个三角形A'CD是等腰三角形，一个△A’DC是等边三角形

追答

等腰三角形顶角是60度就是等边

采纳吧

Answer 2

求证的应该是图2的△ADC为等边三角形吧
由于正方形∴AD=A'D=DC
又沿AF折叠D落在C点，连接AC，由于F为CD中点CF=FD，EF⊥CD→∠AFD=∠AFC=90°，AF=AF
综上△AFC≌△AFD（SAS）
∴AD=AC
综上AD=AC=CD
∴△ADC为等边三角形

Answer 3

确定等边三角形？

追问

嗯啊