Question

菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2（2）求证：AM=DF+ME

第二问我们老师让写

两种方法，除了延长DF，还可以连接BD，但是连接的我不会，求解

Answer 1

连接BD的方法：设BD与AC交于点G，ME垂直于CD，AC垂直于BD，角2=30度，则角BDF=30度，所以ME=MG。接下来需要证明AG=DF，所以要证明三角形AGD全等于三角形DFC，角DAG=角2，AD=CD，DG=CF（三角形BCD为等边三角形），忘了三角形全等的条件了，总之三对角是可以推理出相等的，再加上两个边，这个题就可以解出来了，下面是另一种解法。