在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M做ME垂直CD于点E，∠BAC=∠MDC 求证：AM=DF+ME
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∵ AD=CD ∠MDC（3）=∠BAC（4）=∠5
∴ RT△CDF≌RT△ADO
∴ AO=DF---------------------------------------------------1）
又∠3=∠4=∠5=∠2（菱形对角线平分对角）
在RT△CFM和RT△ODM中
∠M对顶
∴∠6=∠2 ∠3=∠2
∴∠6=∠3
∴MO=ME（角平分线上一点到两边距离相等）--------2）
∴AM=AO+OM AO=DF OM=ME
∴AM=DF+ME
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