Question

椭圆x2/9+y2/4=1的焦点为F1,F2,点p为椭圆上的动点，

Answer 1

由椭圆的对称性，不妨设P1（x1,y1）在第一象限，F1为椭圆右焦点。则当∠F1P1F2为直角时，有∠F1P1F2<∠F1PF2，此时|x0|<x1满足要求.
故有P1F1+P1F2＝2a,P1F1^2+P1F2^2=(2c)^2.容易得到P1F1*P1F2＝8.又由三角形面积公式有P1F1*P1F2＝2c*y1。y1=4√5/5,x1=3√5/5.
所以：3√5/5>x0>-3√5/5.
求取值范围时，显然应有一个区间界值，往往是一个特殊值点，解题关键就是确定此点。