Question

如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,使AE=BD,连接CE和DE,求证△CDE 是等腰三角形。

谢谢

Answer 1

证明：延长CD到F，使DF＝BC，连结EF
∵AE＝BD
∴AE＝CF
∵△ABC为正△
∴BE＝BF，∠B＝60°
∴△EBF为等边三角形
∴∠F＝60°，EF＝EB
在△EBC和△EFD中
EB＝EF，∠B＝∠F，BC＝DF
∴△EBC≌△EFD（SAS）
∴EC＝ED
△ECD为等腰三角形