如图,已知等边△ABC,现将△ABC折叠,使A点落在BC边上D点,折痕为EF.求证:角BED=角FDC

百度网友4797bcb
2013-10-24 · TA获得超过556个赞
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证明:连接AD,先证明:三角形AEF全等于三角形DEF ,所以:角EDF=角A=60度

所以:角AED+角AFD=360度-(角A+角EDF)=240度                                 ----------------------(1)

在三角形DFC中:角FDC=180度-(角C+ 角DFC)=120度-角DFC=120度-(180-角AFD)=角AFD-60度  ------------(2)

又因为:角BED=180度-角AED                                  ---------------------------------------(3)

将(1)代入(3)得:角BED=180度-(240度-角AFD)=角AFD-60度   -------------------------------------(4)

比较(2)、(4)知:角BED=角FDC

刘孔范
2013-10-24 · TA获得超过1.7万个赞
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因为△EDF≌△EAF,所以∠EDF=∠A=60°
因为∠BDC+∠FDC+∠EDF=180° ,所以∠FDC=120°-∠BDE
在△BDE中,因为∠B=60°,∠BDE+∠B+∠BED=180°, 所以∠BED=120°-∠BDE
所以∠BED=∠FDC
供你参考。
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百度网友5aecf2b
2013-11-05 · TA获得超过246个赞
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因为△EDF≌△EAF,所以∠EDF=∠A=60°
因为∠BDC+∠FDC+∠EDF=180° ,所以∠FDC=120°-∠BDE
在△BDE中,因为∠B=60°,∠BDE+∠B+∠BED=180°, 所以∠BED=120°-∠BDE
所以∠BED=∠FDC
供你参考。
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