Question

如图,已知等边△ABC,现将△ABC折叠,使A点落在BC边上D点，折痕为EF.求证：∠BED=∠FDC

图不好发 我描述下 ABC是一个大三角形 里面有一个折叠过来的三角形EFD D点在BC上 E点在AB上 F点在AC上

Answer 1

因为△EDF≌△EAF,所以∠EDF=∠A=60°
因为∠BDC+∠FDC+∠EDF=180° ，所以∠FDC=120°-∠BDE
在△BDE中，因为∠B=60°，∠BDE+∠B+∠BED=180°, 所以∠BED=120°-∠BDE
所以∠BED=∠FDC