已知圆O中，弦AB垂直直径CD于E，AM垂直BC于M交CD于N,若AB=四倍根号二，ON=1，求圆
已知圆O中，弦AB垂直直径CD于E，AM垂直BC于M交CD于N,若AB=四倍根号二，ON=1，求圆O的半径...
已知圆O中，弦AB垂直直径CD于E，AM垂直BC于M交CD于N,若AB=四倍根号二，ON=1，求圆O的半径
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∵∠2+∠ANO=90°=∠2+∠ABM
∴∠ANO=∠ABM;
∵∠ADO=∠ABM（因同弦的圆周角相等）
∴∠ADO=∠ANO;
故AN=AD;
∴ANE≌AED
∴NE=ED
AB=4√2 , AE=2√2 ,ON=1 ,
设NE=x
则OE=x-1 ,
NE=ED=x,
r=OD=OE+ED=2x-1
连结AO,
则AO=OD=2x-1 ,所以△AOE构成RT三角形
AE=2√2 , OE=x-1 , AO=2x-1.
x=2 ,
半径r = 2x-1 =3
希望帮得到你\(^o^)/~
∴∠ANO=∠ABM;
∵∠ADO=∠ABM（因同弦的圆周角相等）
∴∠ADO=∠ANO;
故AN=AD;
∴ANE≌AED
∴NE=ED
AB=4√2 , AE=2√2 ,ON=1 ,
设NE=x
则OE=x-1 ,
NE=ED=x,
r=OD=OE+ED=2x-1
连结AO,
则AO=OD=2x-1 ,所以△AOE构成RT三角形
AE=2√2 , OE=x-1 , AO=2x-1.
x=2 ,
半径r = 2x-1 =3
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