Question

已知a,b,c是三角形abc的三边长，且满足a平方+b平方-8b-10b+41=0,求三角形abc中最大边c的取值范围

Answer 1

因为a�0�5+b�0�5-8a-10b+41=0 ==>a�0�5-8a+16+b�0�5-10b+25=0==>(a-4)�0�5+(b-5)�0�5=0所以只可能a=4 b=5先求第三边的范围|5-4|<c<5+4 ==>1<c<9因为c是最大边 那么c满足c>a 且c>b 则c>5所以最大边c的取值范围为5<c<9

Answer 2

你打错了吧应该是：a�0�5+b�0�5-8a-10b+41 是吧？配方：（a-4）�0�5+（b-5）�0�5=0 解得a=4 b=5 ∴最大边c=根号41

Answer 3

根号 那什么我们没学啊，有没有别的方法？