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已知a,b,c是三角形abc的三边长,且满足a平方+b平方-8b-10b+41=0,求三角形abc中最大边c的取值范围
3个回答
2013-10-25
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因为a�0�5+b�0�5-8a-10b+41=0 ==>a�0�5-8a+16+b�0�5-10b+25=0==>(a-4)�0�5+(b-5)�0�5=0所以只可能a=4 b=5先求第三边的范围|5-4|<c<5+4 ==>1<c<9因为c是最大边 那么c满足c>a 且c>b 则c>5所以最大边c的取值范围为5<c<9
2013-10-25
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你打错了吧应该是:a�0�5+b�0�5-8a-10b+41 是吧?配方:(a-4)�0�5+(b-5)�0�5=0 解得a=4 b=5 ∴最大边c=根号41
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2013-10-25
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根号 那什么我们没学啊,有没有别的方法?
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