Question

已知函数f(x)满足当x>=4时，f(x)=(1/2)^x,当x<4时，f(x)=f(x+1),则f(2+log23)=

Answer 1

因为f(x)=f(x+1) 所以f(2+log23)=f(1+log23)=f(log23) 又因为log23＞log16=4 所以f(log23)=(1/2)^(log23) 因为2^(log23)=23 所以 f(log23)=1/23 即所求值为1/23

Answer 2

因为2+log23是大于3小于4所以要带入x小于4这个式子，然后又发现是大于4的，带入第一个式子，故=1/2（3+log23）

Answer 3

2+log23＜2+log24=4，故f=f(3+log23)
3+log23>3+log22=4,故f=(1/2)^(3+log23)=1/8*(1/2)^log23=1/8*1/3=1/24