已知：如图在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，求证：BC=AB+AD
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闪闪的玉儿
2013-10-24
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如图，作DE⊥BC
∵BD平分∠ABC，DA⊥AB，DE⊥BC
∴DA=DE
∵∠A=90°，AB=AC
∴∠C=½×90°=45°
∵DE⊥BC
∴∠CDE=90°-∠C=45°
∴∠CDE=∠C
∴EC=ED
∴AD=EC
由上条件可得△ADB≌△EDB
∴AB=BE
∵BC=BE+EC
∴BC=AB+AD
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