Question

已知AB=AC，∠APC=60º。（1）求证：ΔABC是等边三角形，（2）若BC=4cm，求⊙O的

已知AB=AC，∠APC=60º。（1）求证：ΔABC是等边三角形，（2）若BC=4cm，求⊙O的面积。

Answer 1

⑴证明：
∵AB=AC，∠B=∠P=60°，
∴ΔABC是等边三角形。
⑵解；
过C作直径CD，连接BD，
在RTΔCDB中，∠D=∠BAC=60°，
DB=BC/sin∠D=8/√3，
∴半径为4/√3，
S圆=π(4/√3)^2=16π/3。