已知f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=2x-x²，则当x＜0时，f（x）=
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解设x＜0
则-x＞0
由x≥0时，f（x）=2x-x²
即f（-x）=2（-x）-（-x）²
即f（-x）=-2x-x²..............(1)
又由f（x）是偶函数
即f（-x）=f（x）
即（1）式变为
f（x）=-2x-x²
即x＜0时，f（x）=-2x-x²。
则-x＞0
由x≥0时，f（x）=2x-x²
即f（-x）=2（-x）-（-x）²
即f（-x）=-2x-x²..............(1)
又由f（x）是偶函数
即f（-x）=f（x）
即（1）式变为
f（x）=-2x-x²
即x＜0时，f（x）=-2x-x²。
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