Question

如图，C为⊙O直径AB的延长线上一点，点D为⊙O上一点，CD交⊙O于点E，AB=2CE，∠A＝60

如图，C为⊙O直径AB的延长线上一点，点D为⊙O上一点，CD交⊙O于点E，AB=2CE，∠A＝60º，则∠C的度数是？

Answer 1

连接OD，
∵∠A=60°，OA=OD，∴ΔOAD是等边三角形，
∴∠DOC=120°，∴∠ODC+∠C=60°，
连接OE，
∵CE=1/2AB=OE，
∴∠C=∠EOC，
∴∠ODE=∠OED=∠OEC+∠C=2∠C，
∴2∠C+∠C=60°，
∠C=20°。