Question

如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，他们的延长线相交于点F，

若∠MFN=70°，求∠MCN的度数？

Answer 1

因为DM，EN分别垂直平分AC和BC所以MC=MA,NC=NB所以∠MCA=∠A，∠NCB=∠B。
因为∠MDC=∠NEC=90所以∠F+∠ACB=180因为∠F=70所以∠ACB=110
所以∠A+∠B=70所以∠ACM+∠NCB=70 ∠MCN=110-70=40