Question

初三数学二次函数的应用

1.某水果批发商经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出600千克，经市场调查发现，在进货价格不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克求每天盈利（y）关于每千克涨价（x）的函数解析式 2经销厂为某工厂代销一种借助材料（这里的代销厂是指厂家先免费提供货源，待货物售出后在进行结算，未售出的厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销商为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销， 当每吨售价下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，综合考虑因素，每售出1吨建筑材料共需支付厂家100元 设每吨材料售价为 x（元） 该经销商的月利润为y（元）求 y与x的函数解析式 如题不仅要答案还要过程！（就是解题的思路）

Answer 1

一起解，思路就是你要清楚每个量的关系作用，一般这样的题，最好列个图一目了然，需要什么网上待就可以了，以后还会有很多这样比这更发杂的问题，你要多练习。说正题，教你如何列1.列出题意关系的图标或者说式子，要对应的写，避免混乱 盈利（元） 售出（kg） 10 600增加1元 1 -20增加x元 x -20x故所求方程为y=（10+X）（600-20x）2.这个自己试试，Y={（260-10x）(45+7.5x)}*100 （注：没有化简，若需要自己化简下）

Answer 2

　初三数学二次函数 用函数观点看一元二次方程知识精讲 人教实验版
　　一. 本周教学内容：
　　1. 二次函数
　　2. 用函数观点看一元二次方程
　　二、重、难点：
　　二次函数的概念、图像及性质
　　例1、已知：函数 是二次函数．
　　（1）求函数解析式；
　　解：根据二次函数的定义，有
　　由（2）解得m＝3，m＝－1．由（1）知，m≠3．
　　所以m＝－1．
　　所以函数解析式为y＝－4x2．
　　答案：函数解析式为y＝－4x2．
　　（2）写出开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出草图；
　　答案：因为a＝－4＜0，所以开口向下；
　　对称轴是y轴；
　　顶点坐标为（0，0）；
　　函数图像如图，
　　（3）x为何值时，y随x的增大而增大？x为何值时，y随x的增大而减小？
　　答案：当x＜0时，y随x的增大而增大；
　　当x＞0时，y随x的增大而减小．
　　例2、将抛物线 如何平移可得到抛物线 （ ）
　　A. 向左平移4个单位，再向上平移1个单位
　　B. 向左平移4个单位，再向下平移1个单位
　　C. 向右平移4个单位，再向上平移1个单位
　　D. 向右平移4个单位，再向下平移1个单位
　　答案：向右平移4个单位，再向下平移1个单位．因此选D．
　　例3、二次函数 图像的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ）
　　A. 开口向下、对称轴为 、顶点坐标（2，9）
　　B. 开口向下、对称轴为 ， 顶点坐标（2，9）
　　C. 开口向上，对称轴为 ，顶点坐标（－2，9）
　　D. 开口向上，对称轴为 ， 顶点坐标（－2，－9）
　　答案：B．
　　例4、已知二次函数
　　（1）求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值；
　　分析：用配方法或公式法都可迅速得到这三个结果．求一个二次函数的顶点坐标，对称轴和最值要熟练掌握．
　　答案：顶点坐标（－2，－4.5），
　　对称轴：直线x＝－2；
　　因为二次项系数大于0，所以函数有最小值－4.5．
　　（2）求出抛物线与x轴、y轴交点坐标；
　　解：令y＝0，则 ，解得x＝－5，x＝1．
　　所以抛物线与x轴的交点坐标为（－5，0），（1，0）．
　　令x＝0，则y＝ ．
　　所以抛物线与y轴的交点坐标为（0， ）
　　点评：要熟练掌握抛物线与x轴、y轴的交点坐标的求法．
　　（3）作出函数图象，并观察图象，x为何值时，y>0；x为何值时，y<0；x为何值时，y＝0．
　　分析：画函数图象是一项非常重要的基本功．画示意图时，需要充分利用二次函数的对称性．
　　答案：如图．
　　利用函数图像，可以得到当x＞1或x＜－5时，y>0；
　　当－5＜x＜1时，y<0；
　　当x＝－5，x＝1时，y＝0．
　　例5、已知：抛物线 ．
　　（1）求证：此抛物线与x轴一定有两个交点；
　　分析：判断抛物线与x轴的交点问题，常通过计算判别式来作出判断．
　　答案：因为△＝22－4×（－8）＝36＞0，所以抛物线与x轴有两个交点．
　　（2）若此抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为C，求△ABC的面积．
　　分析：要求△ABC的面积，可先确定线段AB的长度，然后以AB为底，以顶点C的纵坐标的绝对值作为AB边上的高，利用面积公式求出．在这里，有一个数形结合的问题，要注意坐标与线段的相互转化．
　　答案：因为A、B两点的坐标分别为（－4，0），（2，0），所以AB＝6．
　　顶点坐标为（－1，－9）．
　　所以S△ABC＝ ＝27．
　　例6、二次函数y＝ax2＋bx＋c与一次函数y＝ax＋c在同一坐标系中的图象大致是（ ）