Question

已知a,b,c是△ABC的三边，且满足a²+b²-8b-10a+41=0，求△ABC中c的取值范围

！！！求过程 发图也可以！！！

Answer 1

即(a²-10a+25)+(b²-8b+16)=0
(a-5)²+(b-4)²=0
a=5,b=4
因为两边之和大于第三边
所以a-b<c<a+b
1<c<9

Answer 2

a²+b²-8b-10a+41=0
配方，（a-5）²+（b-4）²=0
所以a=5，b=4
两边之和大于第三边c＜a+b=9
a＜b+c推出c＞1
所以c范围1到9