Question

已知f(x)=ax^2+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a-1,2a]，则a=() b=()

Answer 1

偶函数定义域关于原点对称，所以 a-1+2a=0，∴a=1/3若一个二次函数是偶函数，则b=0∵f(x)=f（-x）∴ax^2+bx+3a+b=ax^2-bx+3a+b∴b=0

Answer 2

偶函数的定义域必然对称，所以2a=-(a-1），a=1/3，又因为对称轴是x=0，所以-b/2a=0，则b=0

Answer 3

定义域应该对称 则a-1+2a=0 a=1/3b=0

Answer 4

a1/3，b0看对称为定义与左右距离相等