Question

在三角形ABC中，AB=3.AC=5.BC边上的中线AD=2.求BC的长？

Answer 1

延长AD至E使DE=DA=2,连接CE 根据SAS易证△ADB全等△EDC，所以CE=AB=3,AE=2×2=4，AC=5，所以三角形ACE为直角三角形，CD=根号下3�0�5+2�0�5=根号13，BC=2CD=2根号13

Answer 2

延长AD至E,使AD=DE,连接BE
∵∠ADC=∠BDE AD=DE BD=DC
∴△ADC≌△EDB
∴BE=AC=3
∵AB=5 AE=2AD=2×2=4
∴△ABE为直角三角形,∠E=90°
∴BD�0�5=BE�0�5+ED�0�5
BD�0�5=3×3+2×2=13
∴BC=2BD=2√13

Answer 3

你做个平行四边形就会发现，角BAD为直角，然后BD=根号9+4=根号13所以BC=2根号13

Answer 4

解:延长AD至E,使AD=DE,连接BE
∵∠ADC=∠BDE
AD=DE
BD=DC
∴△ADC≌△EDB
∴BE=AC=3
∵AB=5
AE=2AD=2×2=4
∴△ABE为直角三角形,∠E=90°
∴BD²=BE²+ED²
BD²=3×3+2×2=13
∴BC=2BD=2√13

Answer 5

4