四边形ABCD中AD平行与BC,已知BC=CD=AC=2倍根号3，AD=根号6，则BD的长�1�3
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作AE⊥BC于E,作CF⊥AB于F,作CG⊥AD于G,
在等腰三角形ACB中,cosB=(√6/2)/(2√3)=√2/4
在直角三角形AEB中,BE=AB*cosB=√3/2
∴AD=2AG=2EC=2(2√3-√3/2)=3√3
∴BD�0�5=AD�0�5+AB�0�5-2AD*AB*cos(180�0�2-B)=(3√3)�0�5+(√6)�0�5+2(3√3)(√6)(√2/4)=42
∴BD=√42
在等腰三角形ACB中,cosB=(√6/2)/(2√3)=√2/4
在直角三角形AEB中,BE=AB*cosB=√3/2
∴AD=2AG=2EC=2(2√3-√3/2)=3√3
∴BD�0�5=AD�0�5+AB�0�5-2AD*AB*cos(180�0�2-B)=(3√3)�0�5+(√6)�0�5+2(3√3)(√6)(√2/4)=42
∴BD=√42
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