Question

如图,三角形ABD,三角形AEC都是等边三角形.BE与DC有什么关系?你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由

如图,三角形ABD,三角形AEC都是等边三角形.BE与DC有什么关系?你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由

很显然BE与DC是相等的，因为很简单就能证明三角形ADC全等于三角形ABE（边角边），但是怎么用旋转的性质说明啊？或者说怎样才能很好的说明三角形ADC是由三角形ABE旋转得到的啊？我看得出来旋转角是等于60度的，也就是说角DAB和角CAE都是旋转角，都是等于60度，可是现在能不能说明三角形ADC是由三角形ABE旋转得到的啊？ 我纳闷的是你又不能证明另外一个旋转角EFC（F为图中BE与DC的交点）等于60度啊，到底怎么办啊？？是不是一定要说明EFC也等于60度才能说明是旋转关系啊？到底怎么证明一个图形是经过另外一个图形旋转得到的啊？旋转的三个性质我也是知道的，麻烦详细解答，谢谢了！

Answer 1

旋转是指一个图形绕一点沿一定方向旋转一定的角度
它有三要素：1）旋转中心（绕着转的那个点）
2）旋转方向（顺时针还是逆时针）
3）旋转角度
性质：1）旋转不改变图形的大小与形状，只改变图形的性质。也就是旋转前后图形全等
2）对应点与旋转中心所连线段间的夹角为旋转角

ADC全等于三角形ABE, 满足旋转三要素，旋转中心A,三角形ABE 顺时针旋转角EAB° 得到三角形ADC

Answer 2

旋转的三个性质是：旋转中心、旋转角度、旋转方向，对吧，
以A点为旋转中心，将三角形ADC逆时针旋转60度，（易得：角DAB=角CAE=60度），即可得三角形ABE，则两个三角形全等，BE等于DC
嗯，在证明两个三角形全等之前我不会证明角EFC等于60度，抱歉