Question

已知椭圆两焦点坐标分别是F1(0,-2)，F2(0,2 )并且经过点M(-3/2 ,5/2 )，求椭圆的标准方程。

Answer 1

由椭圆两个焦点分别是（-2，0）（2，0），可得c=2,在椭圆里面有方程：a^2=b^2 c^2----->a^2=b^2 4......设椭圆方程为：(x^2)/(a^2) (y^2)/(b^2)=1-------->(x^2)/(b^2 4) (y^2)/(b^2)=1.....将点（5/2，-3/2）代入上面的方程可得一个只含未知数b的方程，解得：b^2=6,a^2=10.所以，标准 方程为：(x^2)/10 (y^2)/6=1