Question

已知F1、F2是椭圆的2个焦点 P为椭圆上一点 且PF1垂直PF2 若三角形PF1F2面积为9 求b

详细过程

Answer 1

三角形PF1F2面积为9，所以1/2PF1×PF2=9，PF1×PF2=18——（1)因为（PF1+PF2）=2a,所以PF1^2+PF2^2+2PF1×PF2=4a^2____(2)直角三角形里PF1F2里面，PF1^2+PF2^2=F1F2^2=4c^2——（3）由(1)（2（3）可得出4c^2+2×18=4a^2，c^2+9=a^2，又因为c^2=a^2-b^2,结合可推出b^2=9,b=3或-3