Question

过原点的直线L，如果它与双曲线Y2/3-x2/4=1相交，则直线L的斜率K的取值范围是

Answer 1

解：设这条过原点的直线L的方程为y=kx，则有 　　 y=kx 　　　（1） 　　y�0�5/3-x�0�5/4＝１　　　　(2)　　将(1) 带入（2）得 (kx)�0�5/3-x�0�5/4=1 4k�0�5x�0�5-3x�0�5=12 ( 4k�0�5-3)x�0�5=12 ∵4k�0�5-3≠0 ∴k≠±√3/2答：直线L的斜率k的取值范围是k≠±√3/2,k∈R

Answer 2

K大于二分之根三或小于负的二分之根三

设直线L:Y=KX与双曲线方程联立,得(4K2-3)X2-12=0,若有交点,只需4K2-3>0即可