Question

9，已知F1,F2分别为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点，P为双曲线右支上任一点，

若|PF1|^2/|PF2|的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是
A (1,2] B (1,3] C [2,3] D [3,+ ∞）
求解析，谢谢

Answer 1

选B
设|PF2|=m
则|PF1|=2a+m （m≥c-a）
所以 丨PF1丨^2/丨PF2丨
=(2a+m)²/m
=4a²/m + m+ 4a.....均值不等式
≥2√4a² +4a
=8a
当且仅当 m=2a时等号成立
所以c-a≤2a
c≤3a
1<e≤3
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